تمارين ومسائل محلولة عن الجذور التربيعية
المستوى السهل
التمرين 1: احسب قيمة √16
الحل:
√16 = 4
(لأن 4 × 4 = 16)
التمرين 2: احسب قيمة √49 + √9
الحل:
√49 = 7
√9 = 3
الناتج = 7 + 3 = 10
التمرين 3: بسّط √25 × √4
الحل:
√25 = 5
√4 = 2
الناتج = 5 × 2 = 10
التمرين 4: احسب قيمة ³√27
الحل:
³√27 = 3
(لأن 3 × 3 × 3 = 27)
المستوى المتوسط
التمرين 5: بسّط √50
الحل:
√50 = √(25 × 2)
= √25 × √2
= 5√2
التمرين 6: احسب قيمة √(100/4)
الحل:
√(100/4) = √100 / √4
= 10 / 2
= 5
التمرين 7: بسّط 3√12 + 2√3
الحل:
3√12 = 3√(4 × 3) = 3 × 2√3 = 6√3
الناتج = 6√3 + 2√3 = 8√3
التمرين 8: احسب قيمة (√5)²
الحل:
(√5)² = 5
التمرين 9: بسّط √18 – √8
الحل:
√18 = √(9 × 2) = 3√2
√8 = √(4 × 2) = 2√2
الناتج = 3√2 – 2√2 = √2
المستوى المتقدم
التمرين 10: حل المعادلة: √x = 7
الحل:
نربع الطرفين:
(√x)² = 7²
x = 49
التمرين 11: بسّط √(72a⁴b²)
الحل:
√(72a⁴b²) = √(36 × 2 × a⁴ × b²)
= √36 × √a⁴ × √b² × √2
= 6a²b√2
التمرين 12: احسب قيمة (√8 + √2)(√8 – √2)
الحل:
باستخدام (a+b)(a-b) = a² – b²
= (√8)² – (√2)²
= 8 – 2
= 6
التمرين 13: نسّب المقام: 6/√3
الحل:
6/√3 = (6/√3) × (√3/√3)
= (6√3)/3
= 2√3
التمرين 14 (مسألة كلامية): مربع مساحته 144 cm². ما طول ضلعه؟
الحل:
مساحة المربع = (الضلع)²
144 = (الضلع)²
الضلع = √144
الضلع = 12 cm
التمرين 15: حل المعادلة: √(2x + 5) = 5
الحل:
نربع الطرفين:
2x + 5 = 25
2x = 20
x = 10
التحقق: √(2×10 + 5) = √25 = 5 ✓
ملاحظات مهمة:
- √a × √b = √(ab)
- √a / √b = √(a/b)
- (√a)² = a
- ³√a تعني الجذر التكعيبي
المصداقية وإخلاء المسؤولية
مراجعة المحتوى
جرت مراجعة هذا المقال من قبل فريق التحرير في موقعنا لضمان الدقة والمعلومة الصحيحة. تم التحقق من جميع الحلول الرياضية والخطوات الحسابية بعناية فائقة.
المصداقية
- تم إعداد التمارين بناءً على المناهج الدراسية المعتمدة
- الحلول مُتحقق منها رياضياً بدقة 100%
- التمارين مصنفة حسب مستويات الصعوبة لتناسب جميع الطلاب
- المحتوى مُحدّث ومطابق للمعايير التعليمية الحديثة
إخلاء المسؤولية
- هذا المحتوى مقدم لأغراض تعليمية فقط
- يُنصح بمراجعة معلم مختص عند وجود صعوبة في الفهم
- النتائج قد تختلف حسب المنهج الدراسي المتبع في كل بلد
- الموقع غير مسؤول عن أي استخدام خاطئ للمعلومات المقدمة
- يُرجى التأكد من مطابقة التمارين لمنهجك الدراسي قبل الاعتماد عليها
آخر تحديث: يُراجع المحتوى دورياً لضمان الجودة والدقة المستمرة.
